Український художник, графік, скульптор, фотограф, письменник, композитор, музикант, художник-постановник к/ф «Полювання на пацюків» і «Мертві без поховання», автор сценарію до фільму К. Муратової «Три історії», актор (знявся у кількох її фільмах, а також у кінофільмі «Морський вовк», «Пустеля»). Представник шестидесятників та семидесятників. Син скульптора Антона Божка.
Ігор Антонович Божко народився 1937 року в Харкові.
З 1953-1957 рр. - навчався в Київському художньо-ремісницькому училищі поліграфістів № 18 за фахом фотограф репродукційної фотографії.
З 1960-1966 рр. - навчався на живописно-викладацькому відділенні ОДХУ ім. М. Б. Грекова. Викладачі: Моїсей Муцельмахер, Олексій Лихоліт, Георгій Павлюк.
З 1966 року - постійний учасник «квартирних» виставок художників-нонконформістів.
З 1967-1990 рр. - працював художником в редакції газети «Комсомольская искра».
З 1972 року - проводить персональні виставки.
З 1973 року - член Союзу журналістів України.
В 1988 році - Лауреат премії журналу «Смена», за оповідання «Гармошка».
З 1992 року - завідувач художнім відділом редакції незалежної газети «Юг», при неї створив галерею та творче об’єднання «Човен».
З 1993 року - член Національної Асоціації художників (НАМ).
З 1994 року - член НСХУ.
З 1998 року - член художнього об'єднання «Мамай».
В 1999 році - в Одесі вийшла його збірка «Музичний вернісаж».
Твори художника зберігаються в Національному художньому музеї в Києві, в музеї Сучасного мистецтва в Хмельницькому, в художньому та літературному музеях Одеси та приватних колекціях.
Живе та працює у м. Одеса.