Український радянський живописець. Працював у галузі станкового живопису, малював тематичні картини, портрети, пейзажі, натюрморти. Був представником соціалістичного реалізму. Автор медальйонів на східному фронтоні Будинку спеціалістів у Миколаєві. Батько художника Святослава Божія.
Михайло Михайлович Божій народився 20 вересня 1911 року на околиці міста Миколаєва.
З 1930—1933 рр. навчався у Миколаївському художньому технікумі, викладач Данило Крайнев.
З 1957 року - Заслужений діяч мистецтва УРСР.
З 1958 року - Член правління Спілки художників СРСР.
З 1960 року - Народний художник УРСР.
З 1963 року – Народний художник СРСР.
Брав участь у художніх виставках з 1938 року, у республіканських з 1945 року, всесоюзних з 1950 року, зарубіжних з 1951 року, зокрема в Сирії у 1958 році, у США у 1959 році, у Чехословаччині у 1960 році, в Італії у 1962 році.
Помер в Одесі 1 січня 1990 року.
